元代在数学和地学方面的科学技术成就

元代是以蒙古族为主体的封建王朝，它的存在虽只有八十九年，但是在我国科学技术发展上却起过很好的作用。本文拟就从蒙古诸部统一开始到元朝灭亡时的科学技术成就作综述。

这一时期的第一项重要成就是天元术的系统化和被推广为四元术。李冶在前人的基础上把半符号式代数--天元术进行了整理和简化，使之成为一种固定的表示多项式或方程的方法，并广泛运用天元术解几何问题。天元是指算题中只有一个未知数，就是一元，不久又出现了天元、地元两个未知数的问题，以及天元、地元、人元三个未知数的问题，逐步推广，到朱世杰的时候则推广到四元术，在天、地、人元之外又加了个物元。

绘制全国地图。元朝在编纂《大一统志》的过程中，又同时绘制了全国彩色太地理图。这一工作从至元二十四年(公元1287年)开始酝酿，“准中书工部关为彩画地理图本，画匠二名，除已行下都城所差人押领交付外，关请差人催取羁管”。但直到大德七年，在札马鲁丁主持下才由方平绘制成彩色“天下地理总图”。

元代中期以后的数学著作，口诀形式很普遍，是宋杨辉数学口诀的推广，朱世杰《算学启蒙》也有一些口诀。早期的数学口诀只限于算法本身，如杨辉算书中所记都属于此类。到元代中期以后，口诀已推广到许多方面，把具体应用问题，如土地面积计算、容积(体积)计算、垛积等等都编出口诀。数学口诀易于在群众中普及使用，和理论数学研究相比有其特点。

02地学方面的成就

汉唐所不能悉其源，今为吾地，胜欲及其源之所出，无穷利益盖难。”(《辍耕录》卷22)勘察的结果现所知有两说，一说为黄河源出星宿海(蒙语“火敦恼儿”)，说是在星海之西一百余里处。有两幅地图流传下来，一载元王喜《治河图略》，一载《辍耕录》，两者差别较大，后者更符合文字记载。这是我国有史以来，第一次有组织地黄河源考察，尽管对源头的记载上有两说，但事实上无疑已经找到，这是我国地学史上一项重要成就。

在元代或其前蒙古统治区完成了不少数学著作，流传至今的有李冶的名著《测圆海镜》(1248)《益古演段》(1251)，朱世杰的名著《算学启蒙》(1299)，《四元玉鉴》(1393)，丁“巨的《丁巨算法》(1355)，贾亨的《算法全能集》，安止斋、何平子的《详明算法》等数学专著。在《授时历》、沙克什重订的《河防通议》、赵友钦的《革象新书》等书中也都包括数学内容。李冶、朱世杰是我国历史上著名的数学家，他们的著作在数学史上占有重要地位。

关于朱世杰和他的四元术，莫若在《四元玉鉴序》中指出:“燕山松庭朱先生(世杰)以数学名家周游湖海二一}-余年矣。四方之来学者日众，先生遂发明九章之妙，以淑后学，为书三卷，分门二十有四，立问二百八十有八，名日《四元玉鉴》，以元气居中，立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上，阴阳、升降、进退、左右互通变化，错综无穷。书中一开头明确讲了四元的具体摆法，从一元开始一直讲到四元。天元术或四元术在实际中的应用很少，仅在重订《河防通议》中有应用于水利工程的一道天元术问题。

外国地理知识的传人。从成吉思汗时开始，到元朝后期的一百多年，我国有不少人到过外国，他们回国后把所见所闻写成旅行记之类的书出版。这些人中著名的有:耶律楚材所著《西游录》，李志常的《西游记》，刘郁的《西使记》，周达观的《真腊风士记》，吴大渊的《岛夷志略》。前三书都是记载由陆路进入中亚时所见到的地理情况，刘郁所记是常德前往波斯朝见旭烈兀的沿途所见，行程最远。

地理志的编写。元朝廷于至元二十二年(公元1285年)责成秘书监编纂《大一统志》，指出:“欲实著作之职，乃命大集万方图志而一之，以表皇元疆地无外之大。诏大臣、近侍提其纲，聘鸿生、硕士立局置属。”(《秘书监志》卷4)调卜兰禧、岳铁、阿儿浑撒里等主持这一工作，由札马鲁丁担任专业领导，参加工作的还有虞应龙等三十人左右。

在《大一统志》中记载了开凿油井的事实，西方到18和年才打成第一口油井。总之，元代在地学方面的成就很多，以上几项仅是主要的罢了。

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